При изучении изменений какого-либо явления во времени составляется динамический ряд.
Динамическим рядом^азьиуается совокупность однородных статистических величин, показШающюГйзменение какого-либо явления на протяжении определенного промежутка времени.
Величины, составляющие динамический ряд, называются уровнями ряда.
Уровни динамического ряда могут быть представлены:
— абсолютными величинами;
— относительными величинами (в том числе показателями интенсивными, экстенсивными, соотношения);
— средними величинами.
Динамические ряды бывают двух видов:
— Моментный динамический ряд состоит из величин, характеризующих явление на какой-то определенный момент (дату). Например, каждый уровень может характеризовать численность населения, численность врачей и т.д. на конец какого-то года.
— Интервальный динамический ряд состоит из величин, характеризующих явление за определенный промежуток времени (интервал). Например, каждый уровень такого ряда может характеризовать смертность, рождаемость, заболеваемость, среднегодовую занятость койки за какой-то год.
Примеры
Интервальный динамический ряд, состоящий из интервальных величин.
Динамика рождаемости в Санкт-Петербурге (на 1000 жителей): 1990 - 10,8 1993 - 6,6 1991- 9,3 1994 - 7,1
1992 - 7,6
Моментный динамический ряд, состоящий из абсолютных величин. Динамика среднегодовой численности населения Санкт-Петербурга (в тыс.):
1990 - 5035,0 1993 - 4917,5
1991 - 5019,3 1994 - 4860,7
1992 - 4978,1
Динамический ряд можно подвергнуть преобразованиям, целью которых является выявление особенностей изучаемого процесса, а также достижение наглядности в характеристике того или иного явления.
Для определения тенденции изучаемого явления рассчитывают показатели динамического ряда:
— абсолютный прирост;
— показатель наглядности;
— показатель роста (снижения);
— темп прироста (снижения).
Абсолютный прирост представляет собой разность между последующим и предыдущим уровнем. Измеряется в тех же единицах, в которых представлены уровни ряда.
Показатель наглядности показывает отношение каждого уровня ряда к одному из них (чаще начального), принятому за 100%.
Показатель роста (убыли) показывает отношение каждого последующего уровня к предыдущему, принятому за 100%.
Темп прироста (убыли) показывает отношение абсолютного прироста (снижения) каждого последующего уровня к предыдущему уровню, принятому за 100%.
Если показатель роста (убыли) показывает сколько процентов от предыдущего уровня составляет последующий уровень, то темп прироста показывает на сколько процентов увеличился (снизился) последующий уровень по сравнению с предыдущим. Поэтому, темп прироста можно рассчитать и по следующей формуле:
темп прироста = показатель роста—100%
Динамический ряд и его показатели могут быть представлены в виде таблицы (табл. 5.4).
Расчет показателей динамического ряда.
1) Абсолютный прирост (снижение):
1991г. 53,9 - 58,5 =-4,6 тыс.
1992 г. 51,1 - 58,9 =-2,8 тыс.
Таблица 5.4
Динамика численности больничных коек в стационарах системы МЗ РФ Санкт-Петербурга
Годы Число больничных коек (тыс.) Абсолютный прирост (убыль) (тыс.) Показатель наглядности, % Показатель роста (убыли), % Темп прироста (убыли), %
1990 58,5 - 100,0 - -
1991 53,9 -4,6 92,1 92,1 -7,9
1992 51,1 -2,8 87,4 94,8 -5,2
1993 49,3 -1,8 84,3 96,5 -3,5
1994 47,8 -1,5 81.7 96,9 -3,1
Рассчитанные показатели динамического ряда свидетельствуют об убыли числа больничных коек в Санкт-Петербурге, однако темп их убыли снижается.
Выравнивание динамического ряда
Иногда динамика изученного явления представлена не в виде непрерывно меняющегося в одном направлении явления, а скачкообразными изменениями.
В таких случаях используют различные методы выравнивания динамического ряда:
— укрупнение интервалов;
— расчет скользящей средней;
— метод наименьших квадратов.
Укрупнение материала можно производить за определенные промежутки времени (за квартал, за один, два, три года и т.д.).
Пример выравнивания динамического ряда с помощью укрупнения интервалов приведены в таблице 5.5.
Таблица 5.5
Годы Средняя длительность пребывания больного на терапевтической койке (в днях) Укрупненный интервал (годы) Средняя длительность пребывания больного на терапевтической койке (в днях)
1987 19,9
1987-1988 19,5
1988 19,0
1989 19,2
1989-1990 19,3
1990 19,3
1991 18,5
1991-1992 17,8
1992 17,0
Произведено укрупнение интервала за два года и рассчитана средняя длительность пребывания больного на койке для каждого интервала. 1987-1988 (19,9 + 19,9)/2 = 19,5
1989-1990 (19,2 + 19,3)/2 = 19,3
1991-1992 (18,5 + 17,0)/2 = 17,8
Показатели преобразованного динамического ряда рассчитываются по общепринятой методике.
Влияние случайных колебаний на уровни динамического ряда можно устранить и с помощью скользящей средней. При ее расчете лучше использовать интервалы, включающие три хронологические периода.
Пример выравнивания динамического ряда методом скользящей средней в таблице 5.6.
Таблица 5.6
Динамика средней длительности пребывания больного на терапевтической койке до— и при переходе стационаров Санкт-Петербурга на новые условия хозяйствования
Годы Средняя длительность пребывания больного на терапевтической койке (в днях) Скользящая средняя Скользящая средняя по Урбаху
1987 19,9-у, - 19,7
1988 19,0 -у2 19,4 19,4
1989 19,2-уд 19,2 19,2
1990 19,3--у4 19,0 19,0
1991 18,5-у5 18,3 18,3
1992 17,0 — у6 - 17,2
Динамика средней длительности пребывания больного на терапевтической койке до— и при переходе больниц Санкт-Петербурга на новые условия хозяйствования
Для выравнивания динамического ряда произведено вычисление скользящей средней с использованием интервала в три года:
1988г. (19.9+ 19,0+ 19,2)/3= 19,4
1989 г. (19,0 + 19,2 + 19.3)/3 = 19,2
1990 г. (19,2 + 19.3 + IB,5)/3 = 19,0
1991г. (19,3 + 18,5 + 17,0) / 3 = 18,3
Однако этот метод исключает из анализа средние величины первого и последнего уровня.
Поэтому для более точного определения тенденции изучаемого явления можно рассчитать скользящие средние крайних уровней по формуле Урба-ха:
1987 г. (7у, + 4у2 - 2Уо) /9= (7 • 19,9 + 4 • 19 - 2 • 19,2) / 9 = 19,7
1992 г. (7у6 + 4у5 — 2у4) / 9 = (7 • 17,0 + 4 • 18,5 - 2 • 19,3) / 9 = 17,2
Метод наименьших квадратов дозволяет наиболее точно выравнивать тенденции изучаемого явления.
Он позволяет рассчитать точки прохождения такой прямой линии, от которой имеющаяся эмпирическая находится на расстоянии наименьших квадратов от других возможных линий.
Динамический ряд в случае применения данного метода должен иметь не менее 5 хронологических дат, количество их должно быть нечетным, а интервалы между ними — одинаковыми.
Пример выравнивания динамического ряда методов наименьших квадратов приведен в таблице 5.7.
Таблица 5.7
Динамика младенческой смертности в Санкт-Петербурге (на 1000 родившихся живыми) за 1988—1992 гг.
Хронологические даты (годы) Младенческая смертность, У Порядковый номер хронологической даты от центральной, X х • у X2 Выравненные уровни младенческой смертности
1988 19,1 -2 -38,2 4 19,0
1989 17,4 -1 -17,4 1 18,3
1990 18,2 0 0 0 17,5-0,0
1991 17,1 1 17,1 1 16,8
1992 15,5 2 31,0 4 16,0
1у = 87,3 I = -7,5 ху ' 1х2 = 10
Дата искомой прямой линии округляются по следующей формуле:
У, = а0 + а, -х, где а0 — это хронологическая средняя (значение центральной хронологической даты), которая вычисляется по формуле:
Zy
ао = ~Y> гДе
S — сумма хронологических дат (периодов); Еу— сумма всех значений изучаемого явления.
87,3
а0=^ = 17,5
г
а| — это коэффициент поправки искомого расстояния, который определяется по формуле:
I*2
х — порядковый номер (расстояние) хронологических дат от центральной, принятой за 0.
Сумма произведений х-у определяется с учетом алгебраических знаков.
-7,5
- ТГ " - °'75
Зная величины а0 и a j, подставляем их в уравнение:
у, = а0 + ai -х и, придавая последовательные значения чисел ряда х, получим выравненный динамический ряд младенческой смертности.
1988 у. = 17,5 + (-0,75)-(-2)= 19
1969 у2 = 17,5 + (-0,75)-(-1)= 18,3
1991 у, = 17,5 + (-0,75)-(1) = 16,8
1992 У5= 17,5 + (-0,75)-(2) = 16,0
Похожие статьи
Добавь в закладки
|
